Phần 2: phương pháp học xác suất thống kê, những phương pháp giải bài toán tổ hợp xác suất

Tip> Top 7 Tips Thi Môn Xác Suất Thống Kê Đạt Điểm Cao - YBOX If you"re seeing this message, that means Java
Script has been disabled on your browser
, please enable JS to make this app work.

Bạn đang xem: Phương pháp học xác suất



Xác suất và thống kê được xem là một trong những môn học hóc búa nhất đối với học sinh, sinh viên. Chính vì vậy, phương pháp họcmoon này sao cho hiệu quả luôn là điều mà rất nhiều bạn quan tâm. Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu cho các bạn 5 mẹo học xác suất thống kê đạt điểm cao. Nếu bạn đang còn loay hoay với môn học này thì đừng bỏ lỡ những mẹo dưới đây nhé!

1. Đọc giáo trình trước khi lên lớp

Bởi đây là một môn khá khó cho sinh viên, việc hiểu rõ nội dung bài học hôm nay như nào, và để bắt kịp với tốc độ giảng của giảng viên, ta cần đọc kĩ trước khi học.Ta cần take note nội dung chính lên quyển sổ hay một app note cho việc tiện đọc lại và thi.Mình recommend một quyển giáo trình rất có ích cho sinh viên, các bạn có thể tham khảo tại đây

2. Hiểu và nhớ các khái niệm về xác suất thống kê

Các khái niệm/thuật ngữ liên quan đếnProbability and Statistics– xác suất và thống kê thường khá khó nhưng hiểu nó chính là bước đầu tiên phải làm để bạn có thể đạt điểm cao. Xác suất và thống kê có những khái niệm rất dễ nhầm lẫn với nhau nên nếu hiểu từng khái niệm thì mới có thể phân biệt được. Nếu không hiểu và nhớ rõ từng khái niệm thì bạn sẽ gặp khá nhiều khó khăn trong việc hiểu được bản chất của những vấn đề phức tạp sau này.

Sau khi đã hiểu rõ được các khái niệm về xác suất thống kêthì việc nhớ chúng không còn là điều khó khăn nữa. Cần hiểu rằng việc nhớ ở đây không phải là chỉ nhớ câu chữ của khái niệm mà phải nhớ được bản chất của nó. Việc nhớ các khái niệm giúp chúng ta phân biệt nhanh và hiệu quả nhất, ví dụ phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp.

3. Nắm vững các kiến thức về xác suất thông kê

Các kiến thức lý thuyết về xác suất – thống kê cũng quan trọng tương tự như các khái niệm vềProbability and Statistics. Để có thể thực hành thì không thể không nắm lý thuyết.Những bài học về lý thuyết thường bị bỏ qua do một số bạn cho rằng nó đơn giản nên không cần chú trọng. Nhưng đây chính là cơ sở cho những bài học sau.

Để nắm vững các kiến thức về lý thuyết xác suất – thống kê, bạn nên cố gắng tìm cách liên hệ giữa bài tập, bài học, công thức với thực tế. Điều này giúp bạn vừa nắm vững được những kiến thức lý thuyết trên sách vở, vừa áp dụng vào thực tiễn của môn học một cách hiệu quả.

4. Học từ đầu và tập trung cao độ

Thế nào là học từ đầu? Chúng ta gặp không ít trường hợp các bạn sinh viên khi học môn xác suất thống kê nhưng lại không học từ đầu, vì một lí do nào đó các bạn học từ bài thứ ba, thứ tư hay từ giữa kì học trở đi điều này là sự thiệt thòi lớn cho các bạn.Những bài học đầu tiên của bất cứ môn học nào cũng đều rất quan trọng bởi đó là nền tảng, cơ sở để bạn học các bài tiếp theo một các logic.

Việc bỏ qua các bài học đầu tiên là bạn đã bỏ qua nền móng cho mình, trong khi những người khác đang tích lũy kiến thức mới thì mình vẫn loay hoay để cố hiểu những gì mình chưa học. Cách học xác suất thống kê này vô cùng quan trọng.

5. Lựa chọn phương pháp học tập phù hợp

Mỗi người đều có một “phong cách học tập” đặc trưng hiệu quả nhất với mình.Hãy tìm ra phương pháp phù hợp nhất cho bạn và tận dụng tối đa cách học đó. Bạn sẽ được chủ động lựa chọn phương pháp học khi ở nhà, nhưng bạn cũng có thể đề xuất giáo viên điều chỉnh cách giảng bài đa dạng và phù hợp hơn với phong cách học của mỗi học sinh.

Ví dụ, bạn có thấy mình dễ nhớ các biểu đồ hay tranh ảnh không? Có thể bạn là người học qua thị giác và nên sử dụng nhiều tranh ảnh để học. Bạn có thể tự vẽ biểu đồ để ghi nhớ các phần trong bài nói.Bạn thấy mình tiếp thu dễ dàng hơn khi vừa học vừa nghe nhạc khe khẽ, hoặc bạn không nhớ nội dung viết trên bảng nhưng có thể “nghe thấy” những điều thầy cô nói, như thể họ đang giảng bài trong phòng bạn. Điều này có nghĩa bạn là người học qua thính giác, tức là bạn học hiệu quả hơn với âm thanh. Bạn có thể thu âm bài giảng của thầy cô để nghe lại khi làm bài tập hay ôn tập.

6. Đọc nhiều tài liệu tham khảo

Một bí quyết nữa để có thể dễ dàng vượt qua xác suất và thống kê chính là đọc nhiều tài liệu tham khảo. Khi đọc nhiều, bạn sẽ tiếp thu thêm được những kiến thức đa dạng khác ngoài những tài liệu được giáo viên cung cấp. Những thông tin được bổ sung thêm chắc chắn sẽ giúp bạn dễ dàng hơn trong việc làm bài tập. Ngoài ra,probability and statisticslà lĩnh vực được ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống hiện nay, từ engineering đến business, economy hay những lĩnh vực đời thường nhất. Khi bạn xử lý dữ liệu để đưa ra quyết định cũng chính là bạn đang dùng đếnprobability and statistics.Chính vì vậy việc đọc nhiều tài liệu tham khảo không chỉ là cách làm bài tập xác suất thống kê mà còn là cách để bạn có thêm nhiều kinh nghiệm thực tế rất hữu ích cho bạn trong việc giải quyết những vấn đề trong cuộc sống.

Các tài liệu mình recommend:

7. Ôn tập trước kì thi sớm

Một trong những cách hữu hiệu nhất để đạt thành tích cao trong các bài kiểm tra là ôn tập và chuẩn bị càng sớm càng tốt. Tuyệt đối không để tình trạng một ngày trước khi thi mới bắt đầu ôn tập. Bài thi càng khó thì bạn càng cần ôn luyện sớm, tốt nhất là 2 hoặc 3 tuần trước khi kiểm tra.

-----------------------

(*) Follow Facebook
Top
Tip - Chia Sẻ Bí Kíp Học Tập, Nghề Nghiệp, Cuộc Sống Thú Vịđể đọc các bài viết khác và cập nhật thông tin bổ ích hằng ngày.

(**) Trở thành Tình nguyện viên, Thực tập sinh Part-time tại Top
Tip để chia sẻ và đóng góp tri thức cho cộng đồngtại đây

Chọn mẫu là nội dung rất quan trọng trong nghiên cứu vì liên quan trực tiếp đến tính đại diện cho nhóm. Mẫu mang tính đại diện cho nhóm càng cao thì số liệu khảo sát càng có giá trị và độ tin cậy của nghiên cứu càng cao. Bài viết này sẽ giới thiệu chi tiết về các phương pháp chọn mẫu xác suất và ưu, nhược điểm của từng cách chọn mẫu.

 

Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling)

Là kỹ thuật chọn mẫu, trong đó, tất cả cá thể trong quần thể có cùng cơ hội (cùng xác suất) để được chọn vào mẫu.

*
 

Ví dụ: khi muốn chọn 300 người trong số 3.000 sinh viên tại trường đại học X thì mỗi sinh viên có xác suất là 10% được chọn vào mẫu. Các bước thực hiện như sau:

- Bước 1: Lập khung mẫu chứa tất cả sinh viên của trường đại học X.

- Bước 2: chọn mẫu ngẫu nhiên bằng các cách thức: tung đồng xu, tung xúc xắc, bốc thăm, bảng số ngẫu nhiên hoặc sử dụng phần mềm máy tính như vòng quay,… để chọn.

 

Chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thống (systematic random sampling)

Theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thống, tất cả đối tượng trong tổng thể được liệt kê theo thứ tự định trước. Sau đó tùy vào quy mô mẫu và tổng thể mà quyết định khoảng cách các mẫu.

*
 

Cách chọn mẫu: Chia N (tổng thể) thành n nhóm, trong đó mỗi nhóm gồm k đối tượng. Sau đó, khoảng lấy mẫu k = N/n được áp dụng để tạo thành nhóm mẫu.

Xem thêm: Khám Phá 14 Địa Điểm Vui Chơi Gần Sài Gòn Cho Cuối Tuần Năng Động

Ví dụ: Yêu cầu đặt ra là cần chọn 5 khách hàng từ nhóm 20 khách hàng. Cách thức thực hiện như sau:

- Tính khoảng cách mẫu: k = 20/5 = 4

- Chọn ngẫu nhiên một giá trị r: 1 =Khách hàng thứ nhất: số thứ tự là 3Khách hàng thứ hai: số thứ tự là 3 + 1(4) = 7Khách hàng thứ ba: số thứ tự là 3 + 2(4) = 11Khách hàng thứ tư: số thứ tự là 3 + 3(4) = 15Khách hàng thứ năm: số thứ tự là 3 + 4(4) = 19

 

Chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng (stratified random sampling)

Là kỹ thuật chọn mẫu được thực hiện bởi việc chia tổng thể thành các nhóm riêng lẻ được gọi là tầng (ví dụ: giới tính, độ tuổi, thu nhập, trình độ học vấn,…). Đặc điểm của chọn mẫu kiểu này là tiêu chí nghiên cứu trong từng tầng tương đối đồng nhất, còn giữa các tầng có sự khác biệt. Sau khi đã phân tầng xong ta vẫn có thể áp dụng cách chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản hoặc ngẫu nhiên hệ thống để chọn đối tượng của từng tầng vào nghiên cứu.

Hình 3 minh họa một ví dụ đơn giản, trong đó nhóm mẫu gồm 10 đáp viên được chọn bằng cách chia thành các nhóm (tầng) nam và nữ để đại diện của cả hai giới được đồng đều trong nhóm mẫu.

*
 

 

Chọn mẫu ngẫu nhiên cụm (cluster sampling)

Là kỹ thuật chọn mẫu trong đó việc lựa chọn ngẫu nhiên các nhóm cá thể (ví dụ trong cùng làng, xã, trường học, khoa phòng, bệnh viện,…) từ nhiều cụm trong một quần thể nghiên cứu. Trong trường hợp này, đơn vị mẫu là các cụm chứ không phải là các cá thể. Cách thực hiện:

Bước 1: Xác định các cụm thích hợp.

Bước 2: Lập danh sách tất cả các cụm, chọn ngẫu nhiên một số cụm vào mẫu. Có hai cách chọn mẫu theo ý tưởng của người nghiên cứu:

Cách 1: Tất cả các cá thể trong các cụm đã chọn vào nghiên cứu.Cách 2: Liệt kê danh sách các cá thể trong các cụm đã chọn, sau đó áp dụng cách chọn mẫu ngẫu nhiên đơn hoặc ngẫu nhiên hệ thống trong mỗi cụm để chọn các cá thể vào mẫu.

*
 

 

Chọn mẫu nhiều bậc (Multistage sampling)

Chọn mẫu nhiều bậc là dạng lấy mẫu kết hợp nhiều phương pháp chọn mẫu với nhau. Chọn mẫu nhiều bậc có tính ứng dụng cao, phù hợp trong điều kiện các nghiên cứu với tổng thể phức tạp.

*
 

Ví dụ: để nghiên cứu 1.000 hộ nông dân trồng lúa trong tỉnh X, người ta đã lựa chọn như sau:

Chọn 5 huyện trong tỉnh XTrong mỗi huyện đã chọn, chọn 4 xã
Tại mỗi xã đã chọn, chọn 5 ấp
Với mỗi ấp, chọn 10 hộ nông dân

Sau đó, tiến hành nghiên cứu dựa trên số mẫu thu được.

 

Ưu nhược điểm của các cách chọn mẫu xác suất
Phương pháp chọn mẫuƯu điểmNhược điểm

Ngẫu nhiên đơn giản

Dễ thực hiện, tính khách quan cao.

Có thể lồng ghép vào tất cả các kỹ thuật chọn mẫu xác suất phức tạp khác.

Cần phải có một danh sách của các đơn vị mẫu. Không dùng được cho mẫu lớn hoặc mẫu dao động.

Mẫu được chọn có thể phân tán khó thu thập.

Có khả năng bỏ sót vài nhóm trong tổng thể.

Chọn mẫu hệ thống

Nhanh, dễ thực hiện. Độ chính xác cao, chọn đối tượng theo mục đích điều tra. Tính đại diện cao hơn.

Có thể bị trùng lặp, dẫn đến mẫu thiếu tính đại diện

Chọn mẫu phân tầng

Độ chính xác cao. Tính đại diện cao hơn và dễ quản lý mẫu ngẫu nhiên đơn giản.

Cần thiết lập khung mẫu cho từng tầng. Điều này thường khó thực hiện trong thực tế.

Chọn mẫu theo cụm

Áp dụng cho phạm vi rộng lớn, độ phân tán cao.

Dễ chọn và chi phí rẻ hơn.

Tổng thể phải lớn. Nếu cùng cỡ mẫu tính đại diện hoặc tính chính xác thấp hơn mẫu ngẫu nhiên đơn giản.

Chọn mẫu nhiều bậc

Hiệu quả trong việc thu thập dữ liệu sơ cấp. Hiệu quả về chi phí và thời gian. Mức độ linh hoạt cao.

Mức độ chủ quan cao. Kết quả nghiên cứu không bao giờ có thể đại diện 100%. Sự hiện diện của thông tin cấp nhóm là bắt buộc.

Lưu ý:

Dữ liệu sơ cấp: là những dữ liệu không có sẵn, được người nghiên cứu thu thập.Dữ liệu thức cấp: là dữ liệu được thu thập dựa trên các tư liệu có sẵn

Minh Thư

----------------------------------------

Chọn mẫu trong nghiên cứu - Phần 1: Một số khái niệm và phương pháp chọn mẫu

Chọn mẫu trong nghiên cứu - Phần 3: Phương pháp chọn mẫu phi xác xuất (non-probability sampling)

Chọn mẫu trong nghiên cứu - Phần 4: Vận dụng các phương pháp chọn mẫu

 

----------------------------------------

Tài liệu tham khảo:

<1> Hoàng Văn Minh, Lưu Ngọc Hoạt. Phương pháp chọn mẫu và tính toán cỡ mẫu trong nghiên cứu khoa học sức khỏe. http://cphs.huph.edu.vn/uploads/tintuc/2020/Phuongphapchonmauvatinhtoancomau.pdf <2> John Dudovskiy. Simple Random Sampling. https://research-methodology.net/sampling-in-primary-data-collection/random-sampling/

 

---------------------------------------------------------------------------------------------------

QUÝ ANH/CHỊ CẦN HỖ TRỢ XỬ LÝ, PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VUI LÒNG GỬI THÔNG TIN QUA FORM DƯỚI ĐÂYCHÚNG TÔI SẼ LIÊN HỆ VÀ PHÚC ĐÁP TRONG THỜI GIAN SỚM NHẤT

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

x

Welcome Back!

Login to your account below

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.